[백준 알고리즘] 2579번 계단 오르기

계단 오르기

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

#include<iostream>

using namespace std;

int arr[301];

int dp[301];

int main()

{

int x;

cin >> x;

for (int i = 1; i < x + 1; i++)

{

cin >> arr[i];

}

for (int i = 1; i < x + 1; i++)

{

if (i == 1)

{

dp[i] = arr[1];

}

if (i == 2)

{

dp[i] = arr[2] + arr[1];

}

if (i == 3)

{

if (arr[3] + arr[2] > arr[3] + arr[1])

{

dp[i] = arr[3] + arr[2];

}

else {

dp[i] = arr[3] + arr[1];

}

}

if (i > 3)

{

int a = dp[i - 3] + arr[i] + arr[i - 1];

int b = dp[i - 2] + arr[i];

if (a > b)

{

dp[i] = a;

}

else {

dp[i] = b;

}

}

}

cout << dp[x] << endl;

}